初中几何定理总结

　  我们初一开设了几何课，几何里有许多重要的定理是要求我们熟记于心的，但是课本里的几何定理较多较散较散，为了很好地帮助同学们，我们在这里梳理一下几何定理的知识点，方便同学们记忆。

　　1、过两点有且只有一条直线

　　2、两点之间线段最短

　　3、同角或等角的补角相等

　　4、同角或等角的余角相等

　　5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　8、如果两条直线都和第叁条直线平行，这两条直线也互相平行

　　9、同位角相等，两直线平行

　　10、内错角相等，两直线平行

　　11、同旁内角互补，两直线平行

　　12、两直线平行，同位角相等

　　13、两直线平行，内错角相等

　　14、两直线平行，同旁内角互补

　　15、定理 叁角形两边的和大于第叁边

　　16、推论 叁角形两边的差小于第叁边

　　17、叁角形内角和定理 叁角形叁个内角的和等于180°

　　18、推论1 直角叁角形的两个锐角互余

　　19、推论2 叁角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　20、推论3 叁角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　21、全等叁角形的对应边、对应角相等

　　22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个叁角形全等

　　23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个叁角形全等

　　24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个叁角形全等

　　25、边边边公理(SSS) 有叁边对应相等的两个叁角形全等

　　26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角叁角形全等

　　27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　30、等腰叁角形的性质定理 等腰叁角形的两个底角相等 (即等边对等角)

　　31、推论1 等腰叁角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　32、推论2 等腰叁角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　33、推论3 等边叁角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　34、等腰叁角形的判定定理 如果一个叁角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　35、推论1 叁个角都相等的叁角形是等边叁角形

　　36、推论 2 有一个角等于60°的等腰叁角形是等边叁角形

　　37、在直角叁角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　38、直角叁角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　　44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

　　45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

　　46、勾股定理 直角叁角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

　　47、勾股定理的逆定理 如果叁角形的叁边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个叁角形是直角叁角形

　　48、定理 四边形的内角和等于360°

　　49、四边形的外角和等于360°

　　50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

　　51、推论 任意多边的外角和等于360°

　　52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

　　53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

　　以上是老师费尽心力总结的，大家学习时千万别偷懒哦，一定要在学习时认真记忆，这样才能提高我们解题效率，在几何考试中才不会给你丢分。