浅谈小学数学个性化课外作业的设计

随着课程改革的深入实施，课堂教学发生了质的变化。然而，在课程改革的浪潮中，部分教师对如何利用数学课外作业培养学生的学习能力、促进学生个性化发展却关注不够，数学课外作业的单一性、机械性、重复性、封闭性使学生对数学学习失去兴趣。个性化的课外作业设计有利于学生更好地掌握知识和技能，从而使学生在思维、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，从而全面实现数学教学目标。

一、弹性的课外作业，让学生自主选择

苏霍姆林斯基认为，数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。“一刀切”的数学课外作业对学习优秀的学生来讲，他们“吃不饱”，学习主动性不强;对于学习有困难或动作缓慢的学生来讲，他们“吃不了”，视为沉重的学习负担。因此，有效的数学课外作业设计要在作业量上、内容上、形式上有弹性，要最大限度地激发学生学习的欲望，让学生的课外学习生活充满探索、个性、创造。

(一)课外作业量差异，学生自主选择

根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学习的个性差异和不同的学习需求，让学生自主选择课外作业量，促使学生有效学习。

如：学习了长方体、正方体体积计算后，笔者设计了课外作业“套餐”。

套餐1：已知a=10dm，b=8dm，h=15.8dm，求长方体体积。

已知a=5.5cm，求正方体的体积。

已知s=2m，h=3.5m，求长方体的体积。

套餐2：量一量、算一算家中的电冰箱、洗衣机的体积。

长宽高体积

电视机

洗衣机

套餐3：你能测量出一块土豆的体积吗?试试看。

赶快选择你喜欢的课外作业套餐，并认真完成。

我对此项作业量进行统计，30%的学生1个套餐作业，50%的学生完成2个套餐作业，20%的学生完成3个套餐作业，且所有作业的正确率都在90%以上。

这样的数学课外作业设计，坚持了差异理念，为每一位学生提供思考、创造、表现和成功的机会，让学生有了选择的空间，各尽其能、各展其思。

(二)课外作业难度分层，学生自主选择

学生间数学知识与能力的差异是客观存在的。数学课外作业难度分层就是要针对不同层次的学生，布置不同难度的作业，让学生“跳一跳”摘到自己所需要的果子，都能体验到学习成功的乐趣。

如：学习了一个数乘一个分数以后，我设计了星级课外作业：

一星级：7的 是多少?12吨的 是多少吨?

三星级：周角的 是 角，周角的 是 角。

果园里有300棵梨树，桃树是梨树的 ，桃树有多少棵?

五星级：一根2米长的纸条，请用阴影表示2米的 。

1m 2m

一根2米长的纸条，请用阴影表示 米。

1m 2m

要求：一星级为必做题，三星级和五星级为选做题。请你自有选择并认真地完成。

每天课外作业都有一定的星级题，每周末的课外作业中都有3至4题的挑战提。这种有层次的数学课外作业深受不同层次学生的喜欢。

(三)课外作业形式多样，学生自主选择

学生个性的差异决定了每个学生的学习方式，有点喜欢观察，有点喜欢动手操作，有点喜欢团队合作，有点喜欢独立学习……课外作业的形式要“活”“新”“趣”“奇”才能满足各有专长学生的需要。

1、游戏作业。如在整数加减乘除学完后，引导学生与学生，学生与家长玩24点扑克游戏，学生在轻松的氛围中加强口算训练，熟练掌握四则运算。

2、观察作业。如学完“平移和旋转”后，笔者让学生回家观察生活中哪些物体的运动现象是平移，哪些物体的运动想象是旋转，比较并说说理由。

3、动手操作。如教学《三角形面积计算》钱，设计课外作业，即剪一剪、拼一拼、画一画、推一推把三角形转化成学过的图形，并试着推导三角形的面积计算公式。学生手、口、脑、眼等多种感官并用，协调作战，从而使智能协调发展。

4、数字日记。引导学生写数学日记，这样能激发学生用数学的眼光和思维模式去观察生活、思考问题、解决问题，从而拓展学生创新思维的时空领域。

形式多样的数学课外作业，转变作业单一的巩固、理解知识的功能;重视了学生兴趣的需要;开发了学生个体差异的资源，促进了学生个性的发展。

二、生活化的课外作业，让学生大胆实践

华罗庚曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述，数学与生活相互依存，缺一不可。教师要善于创设生活情境、挖掘生活资源，促进学生运用数学知识和方法寻求解决问题的方法，体会数学的应用价值。

(一)创设生活情境，激发学习兴趣

数学课外作业要提供丰富、互动和立体化的生活情境，尽可能地贴近学生生活、富有感情、具有活力。让学生置身于生活情境中，不仅激活了学生的生活经验和学习的兴趣，同时学生有了更广阔的学习数学的空间，加深了数学应用的理解和体会，培养了学生的应用意识和解决问题的能力。

如：大部分学生喜欢吃肯德基，在“十一”长假之前，我事先了解肯德基假期优惠措施，设计了课外作业：

肯德基店假期优惠措施：

鸡块套餐：18.00元 冰淇淋：7.00元

第1天：每份鸡块套餐12.60元;买一个冰淇淋回赠2元券;

第2天：每份鸡块套餐降价20%;买一个冰淇淋回赠2元券;

第3天：买5份鸡块套餐以上打7折;买一个冰淇淋回赠2元券;

如果没人都有20元钱，你打算在哪天买?怎么买?请你设计好购买方案，并说明你设计的方案的有点是什么?

(二)挖掘生活资源;促进学生思考

生活是学生获取知识的广阔天地，作为教师要善于挖掘身边的生活资源，可以根据教学内容围绕一下的某一个主题设计一些数学课外作业，鼓励学生在日常生活中寻找数学问题，寻找解决问题的相关信息和策略，促进学生思考问题，同时拓宽学生知识面。

● 爱国主义教育数学课外作业

● 生命教育数学课外作业

● 社会热点数学课外作业

● 乡土特色数学课外作业

如：“吸烟危害多大?”的生命教育数学课外作业

同学们，你们知道吗?全世界每年因吸烟死亡达250万人之多，烟是人类第一杀手，有人调查1000个家庭，发现家庭16岁以下的儿童患呼吸道疾病的比不吸烟家庭多。1989年起，“世界无烟日”定在每年国际儿童节的前一天，即5月31日，以便提醒人们注意烟草对儿童的危害。据不完全统计中国现有3亿多的烟民，占世界烟民的25%，他们每烧掉一支烟等于烧掉多少钱?我们来做个调查吧。

1、完成调查表

家庭吸烟状况调查表

吸烟者香烟品牌香烟价格每支价格每天支数天费用

2、算一算：

调查自己一年的学习费用，算一算一年一个烟民吸烟钱可以资助多少失学儿童，估计一下整个中国烟民一年烟钱可以资助多少失学儿童。

3、编一编：

你能通过网络、电视、报纸等渠道，搜集有关吸烟有害的资料，用数字、文字、绘画编一份数学小报吗?

通过数学课外作业，引导学生从课堂走向社会，学到的不仅仅是数学知识，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养。

(三)回归生活实践;有利学生知识构建

教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，引导学生直接从外界事物和周围事物环境中进行学习，同学生的生活实际相结合，从而获得有用的知识。因此教师在设计课外作业时，要引导学生回归生活实践，借助生活经验，解决一些课堂上难以理解的数学问题。

如：教学《一个数加上或减去接近整百、整千数的简便计算》后，让学生做一份调查：农贸市场，营业员不用计算器为什么可以迅速准确地算出顾客应付的钱、并迅速准确地找给顾客，研究他们在计算的时候用的诀窍。其次，笔者还多次让学生在家长的带领下到商场里或超市里购物，体验购物付款时“付整找零”的经验。就这样，“凑整简算”的思想，由生活实践的支撑得以主动构建。

三、研究性的课外作业，让学生敢于创新

有效的数学活动不是单纯依赖模仿记忆，而是动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此在数学课外作业设计时，要根据教学的内容以及学生已有经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作的研究性作业，使学生成为敢于质疑、勇于求异、敢于创新的探索者。

(一)加强学科整合

学科整合是实施新课程的重要研究和实践，数学课外作业设计应注意学科的整合，体现多种知识、方法与能力的综合运用，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。

如：低年级教学初步认识平面图形和渗透分类统计时，可以设计这样一份课外作业：请同学们充分发挥自己的想象力，利用“三角形”“长方形”“正方形”“圆形”等一些平面图形，巧妙设计一份图案，并统计出各种图形的数量，结合设计的图案说一段话。

这份数学课外作业不仅体现数学的知识的学习，还体现美术作品的创作、语文的看图说话训练，让学生觉得学习是新鲜而富有挑战性，成了他们展示才华的舞台，学生各种能力也从中得到提高。

(二)开展小课题研究

小课题研究是以课堂教学内容为基础，以日常实际问题为载体，通过小组合作，对一个主题进行探索与研究。我尝试着让学生开展小课题研究，学生自由组合研究小组，自选组长，组员分工合作。教师在方法上给予指导。研究中，组员利用业余时间去图书馆、上网或实地查找资料，通过专访、阅读、调查、实验等活动，形成一个灵活多元的交流机制和探究程序。学生成为了探究者、研究者、创造者。

小课题研究的内容主要有两条途径：

1、教师资源的开发。新课程教材内容编写更多元化、立体化，其中蕴藏这大量的小课题研究内容。如：《统计的运用》《钱币的认识》《概率的运用》等。

2、实际生活的提炼。学生在生活中发现一个新鲜的问题，或在做某件事时突然产生的灵感，都有可能成为小课题研究的内容。如：《运动与身高》《乘车的学问》《商场的打折问题》《窨井盖的问题》等。

(三)撰写“数学小论文”

用确切的数学语言、符号、图像解说数学问题或者生活现象，并用文字串成一篇文章，这就是数学小论文。也许学生写出的数学小论文结构不合理，观点不明确，条理不清楚，但是笔者认为学生撰写的过程就是充分暴露思维的过程，表达自己的独特思路。根据学生的年龄特点，一般安排在中高年级，内容与形式视学生的实际情况而定。

如学习“利息的应用”后，让学生到各个银行或者上网了解各种利率、调查研究一些生活现象或者社会现象，围绕一个主题写一篇小文章。有点学生根据自己的家庭情况写了“家庭如何存钱”，有点学生对比了解各种钱币的兑率写了“美元为什么值钱”，有点学生写了“贷款购车买房合算吗?”……

这样的数学课外作业，学生喜欢甚至有部分学生着迷，通过调查研究实践活动，积累大量素材，采集有价值信息，发挥想象力，写出了一篇篇小论文。

在实践过程中，将基础性作业与研究性作业相结合、课内学习与课外实践相结合、教师设计与师生共同设计相结合，对数学课外作业内容与形式上进行改革与创新。个性化的数学课外作业调动了学生学习的积极性，促进学生自主探究，促进学生个性化发展。