解读二次函数的几大误区

　　当前在初中函数教学中，教师都非常注重借助函数图像去研究函数性质，但却忽视了函数本身是一种代数模型，是对数、式、方程、不等式等代数模型的综合与统一，所以除了要借助函数图像研究函数性质外，不因忽视从“数”的角度引导学生发现与研究函数性质，比如：

　　（ 1 ）引导学生观察画正比例 y=2x 函数图像时所列的表格

　　可以发现正比例函数的增减性，以及自变量与对应函数值之间成正比例。

　　（ 2 ） 引导学生观察二次函数的列表

　　可以发现二次函数的增减性与对称性。

　　（ 1 ）引导学生从代数的角度证明一次函数 y=-2x+3 的增减性

　　（ 2 ）引导学生从代数的角度探索证明二次函数 的最值，顶点，对称轴　　

  　　∴ 抛物线 的顶点（最高点）坐标为 (3,0)，对称轴方程为 x=3．

　　对于函数性质以及本质的认识，最终要还原到数的层面，所以在函数教学中，“以形促数”固然重要，但也不能忽视学生培养学生从数的角度观察、分析、归纳、证明能力的培养。

　　三、忽视能力培养

　　在《二次函数》教学中，一位老师是这样讲解y=x²函数图像和性质，事先准备了一块小黑板，把列表、在平面直角坐标系中，描点工作在之前都做好了，然后只是口头叙述过程，没有在黑板上引导、学生动手画图这一过程，就要求学生来归纳小结，教师进行总结归纳后面就是例题和练习题的讲解。（以上的分析讲解不到10分钟，在例题讲解、练习与分析的过程中，学生也积极参与交流、踊跃发言）

　　课后评课时，上课教师直言，没有什么好讲的，有时讲与不讲做题效果差不多，这样做也是为了节省出更多时间来解题．其他的一些听课教师也表示能理解这一观点。

　　二次函数的图像是研究二次函数的重要工具，也是二次函数的教学难点所在，在教学中要注意引导学生把握二次函数图像的特点。二次函数的图像教学中应用了从特殊到一般的教学规律，这一教学过程是学生“独立思考、自主探索、师生互动”的学习过程。通过这样的学习过程，学生经历的是探索的过程，领悟的是数学学习的方法，得到的是自己探究的成果，体验的是成功的喜悦。因为学生在学习中获得的自信、科学态度和理性精神，比单纯拥有知识更有价值。让学生体验学习的进程，实现“知、能、情、法、行”的有机统一，让课堂更好地为学生的成长服务。

　　这位教师上课为了突出“重点”、节省时间、提高“效率”，直接将结论“告知”给学生，我以为这是一中急功近利的思想，从短期看，可能效果（这里指学生解题）不会差，此做法也许不无道理，但从落实新课程教学理念，从有利于学生的长远发展、提高学生的数学素质来看，结论也许就是相反的了。有的老师担心如果学生真的动起来，教师觉得难以控制，许多想不到的问题会突然冒出来，的确，这会给教师的课堂调整带来很大的挑战，但课堂活跃起来了，就迫使教师更精细地钻研教材、研究学生，设计多套预案，提高解题能力。事实证明，以往那种纯粹的老师讲、学生听，老师示范、学生模仿的教学模式，不利于促进学生自主发展。

　　课堂教学要正确处理“知识与技能”与“过程与方法”的关系，能力培养要渗透在知识落实的过程中，“冰冷的、无言的”数学知识只有通过“过程”方能变成“火热的思考。