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解读二次函数的几大误区

来源:学大教育     时间:2013-11-14 10:49:51


  四、泯灭创新苗头

 

  一位老师在讲解一道例题:“已知二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1有最小值0,求m的值.”老师想让学生自己练习后提问,提问时学生们七嘴八舌,教师点名,甲说应为 ,已说等于1,丙说等于 1,教师说“对,请坐下”。接着教师顺利做完本题。而对于那些错误的答案不予理睬,没有与他们交流、订正,我估计那些答错的同学也不知道自己错在哪里。

 

  暴露错误的过程,能提高纠错的针对性,但题目只是例子,是训练学生思维的目标,还应再进一步引导学生反思错误的成因,通过自查自纠、反思交流、自我评价等各种形式,纠正错误,这并不意味着削弱教师的主导作用,而是要求教师从更高的观点去指导学生把评议引向深入,以提高学生的“元认知”能力,引领学生走出固有认知的“迷宫”,体验数学学习给人带来的成功喜悦感.从这一意义上讲,来自学生的错误,确实是一笔宝贵的课程资源,有待于我们做深入的开发和研究。

 

  著名科学家爱因斯坦指出:提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决一个问题也许是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性、从新角度去看旧 的问题,都需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。无论在课堂上还是课外,我们总要认真的倾听学生的表达,鼓励学生发表自己的观点,鼓励学生质疑,允许学生出错,充分肯定学生的独立见解,对学生的思想、观点、表达的正确程度以及表达方式予以观察和指导。

 

  二次函数问题是初中高中学习的一个重点,也是一个难点,学生对此问题往往感到很难,从心理上,都有为难情绪。尤其是我们本地区的学生能够,大多都这样。学生在利用二次函数解决实际问题的易错点: ①题意不清,信息处理不当。②选用哪种函数模型解题,判断不清。③忽视取值范围的确定,忽视图像的正确画法。④将实际问题转化为数学问题,对学生要求较高,一般学生不易达到。

 

  通过多年的教学实践总结,我总结出解决问题的突破点:①反复读题,理解清楚题意,对模糊的信息要反复比较。 ②加强对实际问题的分析,加强对几何关系的探求,提高自己的分析能力。 ③注意实际问题对自变量 取值范围的影响,进而对函数图像的影响。④注意检验,养成良好的解题习惯。特别注意顶点横坐标是否在自变量的取值范围内: ①若顶点横坐标在自变量的取值范围内:当a>0时,函数有最小值,并且当x=-b/2a时,y最小值=(4ac-b2)/4a ;当a<0时,函数有最大值,并且当x=-b/2a 时,y最大值=(4ac-b2)/4a ; 并且考虑在端点处是否取得最值。②若顶点横坐标不在自变量的取值范围内,只考虑在端点处是否取得最值。最为关键的是要树立数形结合的数学思想,要让学生学会方法,内化为学生的能力。

 

 

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