解读二次函数的几大误区

　　作为中高考的必考项目，函数也是初中数学里代数领域的重要内容，而其中尤以二次函数最为常见。因为在初中数学中具有较强的综合性，二次函数甚至是高考中必考的考点。作为初中知识中的衔接内容，二次函数在中考命题中重头戏的地位也让教师们在教学中尤其看重。然而学生普遍认为函数难学，并且很容易走入学习误区，学大老师就这个问题在下文做出解释。

　　初中主要学习了一次函数、反比例函数、正比例函数和二次函数，其内容有内在的必然联系，但也有不同。在教育教学过程中，作为教师必须深刻认识他们之间关系，洞悉函数的内涵，把难点突破，是学生从一开始就接受到严谨的概念和思想。因为人的认识的第一映像非常重要。只有这样，教与学才能能够真正的互长相宜。下面我通过具体课例——二次函数的教学，分析函数教学中出现的几个误区，以供大家商讨，共同进步。

　　一、断裂式教学

　　初中函数所考察的题目，大家公认二次函数最难。因此老师在教授这个函数时，也是最卖力，配备了大量的习题练习。但是老师教的辛苦，学生学得也不轻松，不但要理解那么难的曲线函数，还要做更难的习题。所以最后得到的结论是，“二次函数太难了，不是所有学生都能掌握的”。其实则不然，造成这种局面的原因就是把二次函数孤立起来，一棵参天大树高不可攀，是因为你忘却了函数是片森林，二次函数应该根植在“函数森林”中。

　　函数这一章最重要的解题方法就是待定系数法，学习正比例函数时就学习了，一次函数再次学习，反比例函数、二次函数又再次使用，但是我们发现，因为缺乏归纳待定系数法的本质，“断裂式”的教授，学生并没有掌握该解题方法，仅是会求解析式而已。

　　函数是一个整体，各个具体函数是函数的特例，研究方法应是相同的，通过类比和数形结合的方法，对比性质的差异性，将具体函数逐步纳入到整个函数学习中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。这样自然使二次函数变得难者不难，水到渠成。

　　关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。

　　待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数解析式时都离不开待定系数法。因此我们要重视简单的正比例函数、一次函数的待定系数法的应用。要在简单的函数中讲出待定系数法的本质来，等到了反比例函数和二次函数及综合情况，学生已能形成能力，自如使用此方法，这时就是技巧的点拨。